C'est le printemps. Les cigognes livrent les nouveaux bébés aux pensionnaires du cirque. Toutes les mamans ont reçu leur colis sauf l'éléphante, Madame Jumbo. Mais, bien vite, une cigogne égarée lui apporte un éléphanteau qui, à la surprise générale, dévoile de larges oreilles à l'image de véritables ailes. Toute la tribu se moque du petit, aussitôt surnommé "Dumbo".
Madame Jumbo tente de garder son calme face aux moqueries, entourant son bébé de tout son amour maternel. Pourtant, alors qu'une bande de garnements se moque méchamment de Dumbo, sa mère blessée, n'en pouvant plus de la méchanceté permanente entourant son petit, attrape l'un d'eux avec sa trompe et lui donne une fessée. Elle payera cher son écart : Monsieur Loyal après l'avoir fouettée, l'enchaînera et l'emprisonnera dans une cage, éloignée de tous. Ignoré du reste de la troupe, Dumbo se retrouve désormais seul, malheureux. Timothée, une petite et malicieuse souris, le console et décide d'en faire une vraie star. Un matin, les deux compagnons se réveillent perchés dans un arbre. Timothée persuade Dumbo de voler grâce à ses grandes oreilles. D'abord raillé par des corbeaux puis conseillé par eux, le jeune éléphant accompagné de son nouvel ami installé dans son chapeau, s'élancent du sommet d'une falaise. Et l'incroyable arrive, Dumbo sait voler!
De retour au cirque, son numéro d'éléphant volant emporte un vif succès. À lui la gloire et Hollywood ! En compagnie de Timothée et de sa mère, libre et pardonnée, Dumbo devient le roi du cirque.